En mathématiques, une séquence infinie est une séquence dont le nombre d'éléments est infini. Les séquences infinies peuvent être considérées comme des listes qui se poursuivent indéfiniment. Les exemples courants de séquences infinies sont les nombres naturels (1, 2, 3, ...) et les nombres décimaux (0,1, 0,01, 0,001, ...). A quoi servent les séries infinies ? Les séries infinies sont utilisées pour de nombreuses choses différentes, notamment pour trouver l'aire sous une courbe et déterminer la somme d'une séquence infinie. Les nombres réels sont-ils infinis ? La réponse à cette question dépend de la façon dont vous définissez le terme "infini". En mathématiques, il existe différents niveaux d'infini, et la "taille" de l'infini n'est pas bien définie. Cependant, l'ensemble des nombres réels est définitivement infini. Qu'est-ce qu'un exemple de série infinie ? Une série infinie est une expression qui désigne la somme d'un nombre infini de termes. Par exemple, l'expression "1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... " désigne la somme d'un nombre infini de termes, dont chacun est égal à 1. Quelle est la séquence la plus célèbre ? Il existe de nombreuses suites célèbres en mathématiques, notamment la suite de Fibonacci, les nombres catalans et les nombres eulériens.
Qui a inventé les séries infinies ?
Il n'y a pas un inventeur unique des séries infinies. Le concept de série infinie a été formalisé par un certain nombre de mathématiciens aux 17e et 18e siècles. Isaac Newton, Gottfried Leibniz et Leonhard Euler comptent parmi les plus grands contributeurs à ce domaine.