En mathématiques, une fractale est un sous-ensemble autosimilaire de l'espace euclidien dont la dimension fractale dépasse strictement sa dimension topologique. Les fractales apparaissent identiques à différents niveaux, comme l'illustrent les agrandissements successifs de l'ensemble de Mandelbrot ; pour cette raison, les fractales sont souvent considérées comme infiniment complexes. Les objets naturels qui se rapprochent des fractales comprennent les nuages, les chaînes de montagnes, les éclairs, les rivières et les côtes.
Il existe de nombreux types de fractales, mais elles ont toutes en commun un motif répétitif qui est visible à différents niveaux d'agrandissement. La fractale la plus célèbre est l'ensemble de Mandelbrot, du nom du mathématicien Benoit Mandelbrot.
Qui a inventé les fractales ?
Les fractales sont un concept mathématique qui a été développé pour la première fois par le mathématicien français Gaston Julia au début des années 1900. Les travaux de Julia ont ensuite été développés par le mathématicien polonais Wacław Sierpiński dans les années 1920.
L'univers est-il une fractale ?
La réponse courte à cette question est "non", l'univers n'est pas une fractale. Cependant, certains aspects de l'univers peuvent être décrits par des modèles de type fractal. Par exemple, on a constaté que la distribution des galaxies dans l'univers suit un modèle fractal.
Quelle partie du corps présente un modèle fractal ? Il n'existe pas de réponse définitive à cette question, car on peut trouver des motifs fractals dans de nombreuses parties du corps. Toutefois, les ramifications des vaisseaux sanguins et des nerfs, la disposition des neurones dans le cerveau et les ramifications des voies respiratoires dans les poumons sont quelques exemples de motifs fractals dans le corps.
Comment les fractales sont-elles utilisées dans la vie réelle ?
Les fractales sont utilisées dans de nombreux domaines différents, notamment :
-Architecture
-Art
-Informatique
-Musique
-Nature
Voici quelques exemples spécifiques de l'utilisation des fractales dans la vie réelle :
-L'ensemble de Mandelbrot est utilisé pour générer des images fractales
-Les antennes fractales sont utilisées dans les téléphones portables et autres appareils sans fil
-La géométrie fractale est utilisée pour étudier les surfaces rugueuses
-Les fractales sont utilisées dans la composition et l'analyse de la musique
Quel est un autre mot pour fractale ?
Il n'existe pas de mot unique ayant la même signification que fractale, mais plusieurs mots s'en rapprochent. En voici quelques-uns :
-Irrégulier
-Complexe
-Non linéaire
-Similaire
-Multiforme