Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même au cours de son exécution. Les fonctions récursives peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes qui peuvent être divisés en sous-problèmes plus petits.
Par exemple, une fonction récursive peut être utilisée pour calculer la factorielle d'un nombre. La factorielle d'un nombre est le produit de tous les nombres entiers positifs inférieurs ou égaux à ce nombre.
La factorielle de 5 (5 !) est 5x4x3x2x1, ce qui donne 120.
Une fonction récursive pour calculer la factorielle d'un nombre ressemblerait à ceci :
def factorial(n) :
si n == 1 :
return 1
else :
return n * factorial(n-1)
Cette fonction vérifie d'abord si le nombre est 1. Si c'est le cas, elle retourne 1. Si le nombre n'est pas 1, elle retourne le nombre multiplié par la factorielle du nombre moins 1. Ainsi, 5 * factorielle(5-1) renverrait 5 * 4 !, soit 5 * 24.
Les fonctions récursives peuvent être utilisées pour résoudre de nombreux types de problèmes différents. Voici quelques autres exemples de problèmes pouvant être résolus à l'aide de fonctions récursives :
- Trouver le nombre de Fibonacci d'un nombre donné
- Générer une liste de tous les nombres premiers jusqu'à un nombre donné
- Inverser une chaîne de caractères Qu'est-ce qu'un synonyme récursif ? Un synonyme récursif est un synonyme qui est défini en fonction de lui-même. Par exemple, le mot "buzz" peut être défini comme un synonyme récursif de "bruit de bourdonnement".
Qu'est-ce que la récursion en ingénierie ?
La récursion est une technique mathématique et informatique dans laquelle une fonction ou un algorithme s'appelle lui-même une ou plusieurs fois dans le cadre de son exécution. L'objectif de la récursion est généralement d'obtenir un résultat souhaité en décomposant un problème complexe en éléments plus petits et plus simples qui peuvent être résolus plus facilement.
La récursion est souvent utilisée en programmation informatique, où une fonction ou une méthode peut s'appeler elle-même à plusieurs reprises jusqu'à ce qu'une certaine condition soit remplie. Par exemple, un algorithme de tri peut utiliser la récursion pour diviser une liste de chiffres en plus petites listes qui peuvent être triées plus facilement.
La récursion peut également être utilisée dans la conception technique. Par exemple, un ingénieur peut concevoir une structure en la décomposant en petites parties, chacune d'entre elles étant ensuite conçue selon la même technique. Cela permet à l'ingénieur de créer une conception complexe en commençant par une base simple et facile à comprendre, puis en ajoutant de plus en plus de complexité.
La récursion peut être un outil puissant, mais elle peut aussi être difficile à comprendre et à déboguer. Lorsqu'elle est utilisée de manière incorrecte, la récursion peut conduire à des boucles infinies ou à d'autres comportements inattendus. Il est donc important d'utiliser la récursion avec précaution et uniquement lorsqu'elle est vraiment nécessaire.
Qui a inventé la récursion ?
Il n'y a pas de réponse définitive à cette question car le concept de récursion existe depuis des siècles. Cependant, il a été formalisé pour la première fois par le mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz au 17ème siècle. En informatique, le premier algorithme récursif a été conçu par le mathématicien britannique Alan Turing dans les années 1950.
Quelle est la différence entre récursion et itération ?
La récursion et l'itération sont deux méthodes permettant d'atteindre le même objectif : exécuter un ensemble d'instructions plusieurs fois. La principale différence entre les deux est que la récursion est une méthode permettant d'atteindre cet objectif en appelant une fonction en son sein, tandis que l'itération est une méthode permettant d'atteindre cet objectif en répétant un ensemble d'instructions dans une boucle.
Il y a des avantages et des inconvénients à la récursion et à l'itération. La récursion peut être plus efficace que l'itération car elle ne nécessite pas la création et le maintien d'une boucle. Cependant, la récursion peut également être plus difficile à déboguer car il peut être difficile de tracer l'exécution des appels de fonction. L'itération, en revanche, est plus facile à déboguer car la boucle est clairement visible dans le code. Cependant, l'itération peut être moins efficace que la récursion car elle nécessite la création et le maintien d'une boucle.
En général, la récursion est plus puissante que l'itération car elle peut être utilisée pour résoudre des problèmes qui ne peuvent pas être résolus en utilisant l'itération. Cependant, l'itération est généralement plus efficace que la récursion, de sorte qu'elle est généralement utilisée lorsque l'efficacité est plus importante que la puissance.