La double factorielle d'un entier positif n, notée n !!, est le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à n qui ont la même parité (impaire ou paire) que n.
Par exemple,
5 !! = 5 × 3 × 1 = 15
7 !! = 7 × 5 × 3 × 1 = 105
La double factorielle peut également être considérée comme le produit de tous les entiers impairs inférieurs ou égaux à n ou de tous les entiers pairs inférieurs ou égaux à n. Que signifie ∏ ? ∏ est le symbole du produit, qui est une opération mathématique qui renvoie le produit de deux nombres ou plus. Par exemple, le produit de 2 et 3 est 6. Comment calcule-t-on les factorielles ? Pour calculer une factorielle, vous multipliez un nombre par tous les nombres qui lui sont inférieurs. Par exemple, 4 ! (factorielle de 4) est 4x3x2x1.
Comment simplifier une double factorielle ?
La double factorielle d'un entier positif n, notée n !!, est le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à n qui ont la même parité (impaire ou paire) que n.
Par exemple,
5 !! = 5 × 3 × 1 = 15
7 !! = 7 × 5 × 3 × 1 = 105
La double factorielle peut également être définie pour les entiers négatifs et pour les nombres réels, bien que le produit résultant ne soit plus nécessairement un entier.
La double factorielle d'un entier négatif n est égale au produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à |n| qui ont la même parité que |n|.
Par exemple,
(-3) ! !! = -3 × -1 = 3
La double factorielle d'un nombre réel x est égale au produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à |x| qui ont la même parité que |x|, si x n'est pas un entier négatif. Si x est un nombre entier négatif, alors la double factorielle de x est indéfinie.
Par exemple,
3,5 ! = 3,5 × 1,5 × -0,5 = -3,375 Combien de zéros a la factorielle 52 ? La factorielle 52 a 252 zéros. A quoi sert une factorielle ? Une factorielle est utilisée pour calculer le nombre de façons dont un certain nombre d'objets peuvent être disposés. Par exemple, la factorielle de 5 est utilisée pour calculer le nombre de façons dont 5 objets peuvent être disposés.